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IL DIARIO · 2025-03-26

Gioco bellezza e matematica

Gioco bellezza e matematica

Il gioco. Se doveste associare un'immagine alla parola gioco, voi quale scegliereste? L'ho chiesto a diverse colleghe, amici e conoscenti e, pur nella diversità delle risposte, che andavano da "mio figlio con il cellulare in mano", alla partita a calcetto del venerdi sera a un bimbo sull'altalena, in tutte c'era un comune denominatore: un bambino assorbito in un'attività. Eggià, il bimbo che gioca lo fa in genere con un tal coinvolgimento che, se è ora di cena o di andare in piscina, puoi chiamarlo quanto vuoi, ma nei casi più fortunati al massimo si riceve una risposta del tipo "si, un attimo e vengo", senza specificare che quell'attimo promesso è si un attimo, ma nel sistema di riferimento del bambino, e mai come in questo caso il concetto di relatività temporale assume sembianze concrete.

Ma facciamo un passo indietro. Perchè il bambino gioca? Gioca perché il gioco gli piace, e gli piace perché è bello. La bellezza del gioco non è un concetto astratto: è un’attrazione magnetica che spinge all’azione, un invito irresistibile a lasciarsi trasportare. Ed è proprio in questo abbandonarsi al gioco che si scivola nello stato di flow, quello stato di completa immersione in cui il tempo si dissolve e l’attenzione si focalizza in modo assoluto su ciò che si sta facendo. Si perde la concezione del tempo.

Il gioco come segreto dell'eterna giovinezza

Già, perché, come diceva George Bernard Shaw "non smettiamo di giocare perché invecchiamo, ma invecchiamo perché smettiamo di giocare". Lo sapeva bene la Dea Ebe, che nel gioco trovava l’elisir dell’eterna giovinezza. Giocare è un atto che rigenera, che ci mantiene vivi, curiosi, vibranti. Durante il gioco il tempo pare fermarsi, non esiste passato né futuro ma solo un interminabile momento presente. Giocare è una forma di meditazione in quanto si è consapevoli dell'istante che si sta vivendo. E volete sapere qual è il gioco più bello del mondo? Eggià, proprio la matematica, che "[..]Assorbe più degli scacchi, scommette più del poker, e dura più del Monopoli. E’ gratuita. E può essere giocata ovunque.[..]"(Richard J. Trudeau)

Si dice spesso che per mantenere giovane la mente alle persone anziane venga consigliata la Settimana Enigmistica. Ma se ci pensiamo bene, cos’è la Settimana Enigmistica se non una raccolta di problemi e quesiti a sfondo logico-matematico? La matematica è il gioco per eccellenza, capace di accendere la curiosità e trascinare chiunque nella sua rete fatta di logica, creatività e bellezza.

Quando un quesito matematico può definirsi un gioco?

Ma quando un quesito matematico può definirsi un gioco? Un problema matematico diventa gioco quando è accessibile a tutti, non richiede competenze avanzate e viene formulato in maniera simpatica, poetica o enigmatica. Ancora meglio se è immerso in un contesto fiabesco o paradossale. Spesso, la vera bellezza del gioco matematico si rivela nella sua soluzione: quando è geniale, quando è sorprendentemente semplice ma potente, quando è fantasiosa ma efficace.

Qualche giorno fa ho chiesto ai miei studenti: "Se doveste ricordare un PIN di quattro cifre, quanti tentativi al massimo dovreste fare per trovarlo, sapendo che le cifre si possono ripetere?" I più preparati hanno subito capito che si trattava di un problema di disposizioni con ripetizione e hanno applicato la relativa formula: 104. Ma la risposta più bella è arrivata da uno studente che, di solito, durante le lezioni di matematica dorme, convinto di non capirci nulla: "Qualsiasi numero che ha al massimo quattro cifre, quindi 10.000 tentativi."

Ecco che un problema di matematica diventa un gioco. Ecco che la bellezza della matematica si manifesta nell’eleganza della soluzione. Perché il vero gioco è quello che ci sorprende, che ci fa esclamare "Wow!", "Eureka!", che ci fa perdere la concezione del tempo e ci immerge in un’esperienza di pura bellezza. Ed è proprio lì, in quel momento sospeso, che si trova il segreto della matematica: un gioco senza fine, che non smette mai di stupire e di emozionare.

Abbiamo già esplorato il legame tra bellezza, emozione e apprendimento e questo può creare consapevolezza dell'importanza di integrare il gioco nella didattica.

Dalla bellezza alla sfida: le tre dimensioni del gioco

La prima dimensione del gioco, di qualunque gioco, è pertanto la bellezza. Successivamente subentrano altri due fattori, che anticipo ma che esplorerò in articoli successivi: dopo un po che il bambino gioca, si accorge che le sue abilità migliorano e diventa sempre più bravo, veloce e reattivo. Subentra pertanto il piacere di migliorare che porta con se la gratificazione concreta di un risultato o di un livello migliore di quelli raggiunti in precedenza: questa è la gamification.

Tuttavia questa gratificazione per il proprio miglioramento personale può venire disturbata qualora ci si accorga che il nostro amico, compagno, fratello ... ha raggiunto nello stesso gioco risultati migliori dei nostri. Ecco che subentra pertanto il confronto, la competizione e il desiderio di non essere da meno: "se lo ha fatto lui, posso farlo anche io. Anzi posso fare meglio io." E' questa la terza dimensione del gioco: la gara.

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